Линейный систематический блочный код может быть определен также с использованием так называемой проверочной матрицы H, обладающей следующим свойством:

-  если некоторая последовательность  U  является кодовым словом, то

                                       U* H^T = 0.                                                          (1.17)

Другими словами, проверочная матрица H ортогональна любой кодовой последовательности данного кода.

Проверочная матрица имеет размерность (n-k)*n и следующую структуру :

где   P^T - транспонированная подматрица  P  из порождающей  матрицы G ;

           I¹_(n-k)´(n-k)  - единичная матрица соответствующего размера.

        Видно, что единичная и проверочная подматрицы в  G  и H  поменялись местами, кроме того, изменился их размер.

Для рассматриваемого нами в качестве примера (7,4)-кода Хемминга проверочная матрица   H   имеет вид

Проверочная матрица позволяет легко определить, является ли принятая последовательность кодовым словом данного кода.

Пусть, к примеру, принята последовательность символов c = (1011001), тогда

Отсюда можно сделать вывод,  что  последовательность  c = (1011001) не является кодовым словом данного кода.